Modélisation mathématique, simulation numérique et contrôle optimal des rétroactions entre biomécanique et croissance de l'arbre

Guillon Thomas. 2011. Modélisation mathématique, simulation numérique et contrôle optimal des rétroactions entre biomécanique et croissance de l'arbre. Montpellier : UM2, 72 p. Thèse de doctorat : Systèmes intégrés en biologie, agronomie, géosciences, hydrosciences, environnement. Spécialité Biologie intégrative des plantes : Université Montpellier 2

Titre anglais : Mathematical modelling, numerical simulation and optimal control of the interactions between tree growth and biomechanics

Encadrement : Fourcaud, Thierry

Résumé : La hauteur des arbres est un trait écologique majeur représentant l'intensité de la compétition pour la lumière. De plus, la croissance des arbres est le résultat de multiples compromis afin de maintenir leur orientation verticale et leur stabilité mécanique tout en assurant les autres fonctions écophysiologiques. Le contrôle de l'orientation de la croissance est réalisé par deux mécanismes : la croissance différentielle au niveau du méristème apical et la formation de bois de réaction au cours de la croissance secondaire. Cependant, la modélisation simultanée de la croissance et des rétroactions biomécaniques dépasse le cadre classique de la mécanique des structures. En effet, le concept de configuration de référence devient imprécis dû à l'apparition de nouveaux points matériels libres de contraintes sur une surface déformée au cours de la croissance. Dans cette thèse, un nouveau formalisme mathématique est proposé à partir de la théorie des poutres et modélise simultanément les effets de la croissance et de la biomécanique de l'arbre. Afin de résoudre le système d'équations aux dérivées partielles, de nouvelles méthodes numériques sont développées et tiennent compte de la dépendance entre l'espace et le temps. Enfin, deux problèmes de contrôle optimal sont analysés, modélisant les stratégies d'allocation dynamique de la biomasse pour la croissance primaire et secondaire, en fonction de différents contextes écologiques. Ce travail offre de nouvelles perspectives sur les mathématiques de la mécanique de la croissance et ses applications en biologie.

Mots-clés Agrovoc : modèle mathématique, modèle de simulation, croissance, mécanique, port de la plante, facteur du milieu, mouvement, arbre

Mots-clés complémentaires : Architecture des arbres

Classification Agris : U10 - Informatique, mathématiques et statistiques
F62 - Physiologie végétale - Croissance et développement
F50 - Anatomie et morphologie des plantes

Champ stratégique Cirad : Hors axes (2005-2013)

Auteurs et affiliations

• Guillon Thomas, CIRAD-BIOS-UMR AMAP (FRA)

Source : Cirad - Agritrop (https://agritrop.cirad.fr/563881/)

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