Mathematical modelling, analysis and simulations to improve the control of Miridae, a cocoa pest

Djoukwe Tapi Myriam Sonia. 2020. Mathematical modelling, analysis and simulations to improve the control of Miridae, a cocoa pest. Douala : Université de Douala, 180 p. Thesis Ph. D. : Applied mathematics : Université de Douala

Titre français : Modélisation mathématique, analyse et simulations pour améliorer le contrôle de Miridae, un parasite du cacao

Encadrement : Bowong, Samuel ; Dumont, Yves ; Bagny Beilhe, Leila

Résumé : Cocoa is an important cash crop in Central and West Africa, especially in Cameroon. In this part of the world, cacao production is impacted by several diseases, like the Cocoa Swollen Shoot Virus (CSSV) and the black pod disease, and several pests, like Miridae, Distantiella theobroma and Sahlbergella singularis, causing significant damage to pods and vegetative parts of the cocoa tree, and thus impacting the cocoa production. However, the damage and losses associated with this pest remain difficult to estimate due in particular to the bio/ecology of this species (camouflage, low Statistical models have shown to be ineffective in describing these dynamics. That is why we have developed several Mathematical models to describe the time evolution dynamics of mirids, including the effect of different control methods. After an introductory chapter where we recall the biology and ecology of mirids, we develop, analyze and study a compartmental cooperative periodic and nonperiodic model in chapter 2. Then, considering time developments and sexual maturation duration for females, we develop and study a delayed cooperative model (with and without periodic parameters). In this latter model, we consider different control methods, including chemical control (insecticides) and semi-chemical control (sexual confusion and trapping). Through our numerical simulations, we recover recommendation given by mirid control organizations for the use of insecticides and show that chemical treatment can be replaced efficiently by mating disrupting and trapping. We also derive a global sensitivity analysis highlighting the importance of some key parameters. Then, based on the previous results, we develop, in chapter 3, a more complex delay model, modeling mating disrupting and trapping, using the piecewise-smooth system approach. Our analysis shows the existence of two thresholds based on mirid's biological parameters: one under which the control has no effect on established populations, and the second above which control on established populations is feasible. We illustrate our results with various numerical simulations and discuss the results. We conclude our thesis with possible extension of our models and also applications in the field.

Résumé (autre langue) : Le cacao est la principale culture de rente Afrique Centrale Occidentale, en particulier au Cameroun. Dans cette région du monde, la production est affectée par plusieurs maladies parmi lesquelles, le Cacao Swollen Shoot Virus (CSSV) et la pourriture brune du cacaoyer causée par Phytophthora sp.. Elle est aussi affectée par les ravageurs notamment les mirides Distantiella theobroma et Sahlbergella singularis qui causent d'énormes dégâts sur les cabosses et les parties végétatives du cacaoyer. Au Cameroun, S. singularis est décrite comme l'espèce la plus présente dans les cacaoyères et la plus préjudiciable pour la production. Cependant, les dégâts et les pertes associés à ce ravageur restent difficiles à estimer en raison de la bio-écologie de cette espèce (camouflage, faible nombre d'individus) empêchant une bonne estimation in situ de la dynamique des populations. Les modèles statistiques ont jusqu'alors été peu efficaces pour appréhender cette dynamique. Des modèles mathématiques semblent plus adaptées. C'est pourquoi, dans le cadre de nos travaux, nous avons développé plusieurs modèles mathématiques pour décrire la dynamique d'évolution des mirides, mais aussi l'effet des différentes méthodes de contrôle sur les tailles de population de mirides. Après un chapitre introductif où nous rappelons la biologie et l'écologie des mirides, nous développons et analysons un modèle coopératif (en distinguant les cas où les paramètres sont périodiques ou pas) au chapitre 2 et nous obtenons les conditions sur la persistance ou non de la population des mirides. Ensuite, en tenant compte de la durée de développement larvaire et de la période de maturation des femelles, nous développons et étudions un modèle coopératif à retard (avec et sans paramètres périodiques). A ce modèle, nous appliquons les différentes méthodes de lutte: la lutte chimique (insecticides) et la lutte semiochimique (confusions sexuelle et piégeage). A l'aide de nos simulations numériques, nous obtenons des résultats en termes de recommandations pour lutte contre les mirides et montrons que le traitement chimique peut être remplacé efficacement par le traitement semiochimique. Nous faisons une analyse de sensibilité globale du modèle mettant en exergue l'importance de certains paramètres clés. Sur la base des résultats précédents, nous développons au chapitre 3, un modèle à retard plus complexe, modélisant la confusion sexuelle et le piégeage, en utilisant l'approche des systèmes réguliers par morceaux. Notre analyse mathématique montre l'existence de deux seuils basés sur les paramètres biologiques des mirides: un seuil sous lequel le contrôle n'a aucun effet sur les populations établies, et le second seuil qui permet de contrôler les populations établies. Nous illustrons nos résultats par des simulations numériques. Nous concluons notre thèse avec une extension possible de nos modèles, mais également nous proposons des travaux qui peuvent être menés sur le terrain.

Mots-clés Agrovoc : maladie des plantes, modélisation, modèle de simulation, analyse mathématique, Miridae, contrôle de maladies

Mots-clés géographiques Agrovoc : Cameroun

Mots-clés complémentaires : Sahlbergella singularis, Distantiella theobromae

Classification Agris : H20 - Maladies des plantes
U10 - Informatique, mathématiques et statistiques

Auteurs et affiliations

• Djoukwe Tapi Myriam Sonia, CIRAD-BIOS-UMR AMAP (FRA)

Source : Cirad-Agritrop (https://agritrop.cirad.fr/600706/)

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