Asymptotic tail properties of Poisson mixture distributions

Valiquette Samuel, Toulemonde Gwladys, Peyhardi Jean, Marchand Eric, Mortier Frédéric. 2023. Asymptotic tail properties of Poisson mixture distributions. Stat, 12 (1):e622, 12 p.

Résumé : Count data are omnipresent in many applied fields, often with overdispersion. With mixtures of Poisson distributions representing an elegant and appealing modelling strategy, we focus here on how the tail behaviour of the mixing distribution is related to the tail of the resulting Poisson mixture. We define five sets of mixing distributions, and we identify for each case whenever the Poisson mixture is in, close to or far from a domain of attraction of maxima. We also characterize how the Poisson mixture behaves similarly to a standard Poisson distribution when the mixing distribution has a finite support. Finally, we study, both analytically and numerically, how goodness-of-fit can be assessed with the inspection of tail behaviour.

Mots-clés Agrovoc : modèle de simulation, modèle mathématique, équation de Poisson

Mots-clés libres : Count data, Extreme value theory, Goodness-of-fit, Peak-over-threshold, Poisson mixtures

Classification Agris : U10 - Informatique, mathématiques et statistiques

Champ stratégique Cirad : CTS 7 (2019-) - Hors champs stratégiques

Agences de financement hors UE : Agence Nationale de la Recherche

Projets sur financement : (FRA) Nouvelles avancées dans la modélisation de la biodiversité et des services écosystémiques : améliorations statistiques et pertinences écologiques des modèles de distribution multi-espèces

Auteurs et affiliations

• Valiquette Samuel, CIRAD-ES-UPR Forêts et sociétés (FRA) - auteur correspondant
• Toulemonde Gwladys, Université de Montpellier (FRA)
• Peyhardi Jean, Université de Montpellier (FRA)
• Marchand Eric, Université de Sherbrooke (CAN)
• Mortier Frédéric, CIRAD-ES-UPR Forêts et sociétés (FRA)

Source : Cirad-Agritrop (https://agritrop.cirad.fr/606531/)

Métriques

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