The one step fixed-lag particle smoother as a strategy to improve the prediction step of particle filtering

Nyobe Samuel, Campillo Fabien, Moto Serge, Rossi Vivien. 2023. The one step fixed-lag particle smoother as a strategy to improve the prediction step of particle filtering. Revue ARIMA, 39, 23

https://doi.org/10.46298/arima.10784

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Titre français : Le lisseur particulaire à un pas de temps comme stratégie afin d'améiorer l'étape de prédiction en filtrage particulaire

Résumé : Sequential Monte Carlo methods have been a major advance in the field of numerical filtering for stochastic dynamical state-space systems with partial and noisy observations. However, these methods still have some weaknesses. One of its main weaknesses concerns the degeneracy of these particle filters due to the impoverishment of the particles. Indeed, during the prediction step of these filters, the particles explore the state space, and if this exploration phase is not done correctly, a large part of the particles will end up in areas that are weakly weighted by the new measurement and will be mostly eliminated. Only a few particles will remain, leading to a degeneracy of the filter. In order to improve this last step within the framework of the classic bootstrap particle filter, we propose a simple approximation of the one step fixed-lag smoother. At each time iteration, we propose to perform additional simulations during the prediction step in order to improve the likelihood of the selected particles. Note that we aim to propose an algorithm that is almost as fast and of the same order of complexity as the bootstrap particle filter, and which is robust in poorly conditioned filtering situations. We also investigate a robust version of this smoother.

Résumé (autre langue) : Les méthodes de Monte Carlo séquentielles ont constitué une percée majeure dans le domaine du traitement numérique du signal pour les systèmes dynamiques stochastiques à espace d'état avec observations partielles et bruitées. Cependant, ces méthodes présentent encore certaines faiblesses. L'une des plus fondamentales est la dégénérescence du filtre due à l'appauvrissement des particules : l'étape de prédiction permet aux particules d'explorer l'espace d'état et peut conduire à l'appauvrissement des particules si cette exploration est mal menée ou lorsqu'elle entre en conflit avec l'observation suivante qui sera utilisée dans l'évaluation de la vraisemblance de chaque particule. Dans cet article, afin d'améliorer cette dernière étape dans le cadre du filtre particulaire bootstrap classique, nous proposons une approximation simple du lisseur à retard fixe à un pas. A chaque itération temporelle, nous proposons d'effectuer des simulations supplémentaires pendant l'étape de prédiction afin d'améliorer la vraisemblance des particules sélectionnées.

Mots-clés Agrovoc : modèle de simulation, modèle mathématique, application des ordinateurs

Mots-clés libres : Particle filter, Robust particle filter, Regime switching particle filter, One step fixed-lag particle smoother, Extended Kalman filter, Unscented Kalman filter

Classification Agris : U30 - Méthodes de recherche
U10 - Informatique, mathématiques et statistiques

Champ stratégique Cirad : CTS 7 (2019-) - Hors champs stratégiques

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